已知点A(-1,2)和B(3,4),求(1)线段AB的垂直平分线l的方程;(2)以AB为直径的圆的方程.
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已知点A(-1,2)和B(3,4),求 (1)线段AB的垂直平分线l的方程; (2)以AB为直径的圆的方程. |
答案
设线段AB的中点为C(x0,y0),则 ∴C(1,3)------------(1分) (1)∵A(-1,2)和B(3,4)∴kAB==------------(3分) ∵直线l垂直于直线AB∴kl=-=-2 利用直线的点斜式得l的方程:y-3=-2(x-1)即2x+y-5=0------------(5分) (2)∵A(-1,2)和B(3,4)∴|AB|===2------------(6分) ∴以AB为直径的圆的半径R=|AB|=,圆心为C(1,3)------------(7分) ∴以AB为直径的圆的方程为:(x-1)2+(y-3)2=5------------(8分) |
举一反三
若直线y=(a2-a)x+1-a与直线y=2x-1没有公共点,则实数a的值是( ) |
若直线3x+2y-3=0和直线6x+my+1=0互相平行,则m的值为( ) |
如果直线x+2y-1=0和y=kx互相平行,则实数k的值为( ) |
过点(1,2)且与直线x+2y-1=0平行的直线方程是______. |
已知两条直线l1(3+m)x+4y=5-3m,l2 2x+(5+m)y=8.当m分别为何值时,l1与l2:(1)相交?(2)平行?(3)垂直? |
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