过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为45,求直线l方程.
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过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为45,求直线l方程.
题型:不详
难度:
来源:
过点M(-3,-3)的直线l被圆x
2
+y
2
+4y-21=0所截得的弦长为
4
5
,求直线l方程.
答案
圆方程 x
2
+y
2
+4y-21=0,即 x
2
+(y+2)
2
=25,圆心坐标为(0,-2),半径r=5.
因为直线l被圆所截得的弦长是
4
5
,所以弦心距为
5
2
-
(
4
5
2
)
2
=
5
,
因为直线l过点M(-3,-3),所以可设所求直线l的方程为y+3=k(x+3),即kx-y+3k-3=0.
依设得
|2+3k-3|
k
2
+1
=
5
⇒
k
1
=-
1
2
,
k
2
=2
.
故所求直线有两条,它们分别为
y+3=-
1
2
(x+3)
或y+3=2(x+3),即 x+2y+9=0,或2x-y+3=0.
举一反三
一条光线从点M(2,3)射出,遇x轴反射后经过N(-1,6),求入射光线所在直线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知过点A(-2,m)、B(m,4)的直线与直线-8x-4y+5=0平行,则m的值为( )
A.-8
B.0
C.8
D.10
题型:不详
难度:
|
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已知A(1,2)、B(-1,4)、C(5,2),则△ABC的边AB上的中线所在的直线方程为( )
A.x+5y-15=0
B.x=3
C.x-y+1=0
D.y-3=0
题型:不详
难度:
|
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经过点A(3,2)、B(4,-2)的直线方程是______.
题型:不详
难度:
|
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求经过直线L
1
:3x+4y-5=0与直线L
2
:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程(求两已知直线的交点M(-1,2)
(1)与直线-2x+y+5=0平行;
(2)与直线4x+3y-6=0垂直.
题型:不详
难度:
|
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