求过两直线x-2y+3=0和x+y-3=0的交点,且满足下列条件的直线l的方程.(Ⅰ)和直线x+3y-1=0垂直;(Ⅱ)在x轴,y轴上的截距相等.
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求过两直线x-2y+3=0和x+y-3=0的交点,且满足下列条件的直线l的方程. (Ⅰ)和直线x+3y-1=0垂直; (Ⅱ)在x轴,y轴上的截距相等. |
答案
由可得两直线的交点为(1,2) (Ⅰ)∵直线l与直线x+3y-1=0垂直 ∴直线l的斜率为3 则直线l的方程为3x-y-1=0 (Ⅱ)当直线l过原点时,直线l的方程为2x-y=0 当直线l不过原点时,令直线l的方程为+=1 ∵直线l过(1,2), ∴a=3 则直线l的方程为x+y-3=0 |
举一反三
过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4,求直线l方程. |
一条光线从点M(2,3)射出,遇x轴反射后经过N(-1,6),求入射光线所在直线方程.
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已知过点A(-2,m)、B(m,4)的直线与直线-8x-4y+5=0平行,则m的值为( ) |
已知A(1,2)、B(-1,4)、C(5,2),则△ABC的边AB上的中线所在的直线方程为( )A.x+5y-15=0 | B.x=3 | C.x-y+1=0 | D.y-3=0 |
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经过点A(3,2)、B(4,-2)的直线方程是______. |
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