已知直线方程为(2+m)x+(1﹣2m)y+4﹣3m=0.(Ⅰ)若直线不经过第一象限,求m的范围;(Ⅱ)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A,B两点,求△AOB
试题库
首页
已知直线方程为(2+m)x+(1﹣2m)y+4﹣3m=0.(Ⅰ)若直线不经过第一象限,求m的范围;(Ⅱ)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A,B两点,求△AOB
题型:江苏期中题
难度:
来源:
已知直线方程为(2+m)x+(1﹣2m)y+4﹣3m=0.
(Ⅰ)若直线不经过第一象限,求m的范围;
(Ⅱ)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A,B两点,
求△AOB面积的最小值及此时直线的方程.
答案
解:(Ⅰ) (法一)①1﹣2m=0,即m=
时,x=1,不过第一象限,∴m=
.
②1﹣2m≠0,即m≠
时,
y=
,
∴
,
∴
,
∴﹣
.
(法二)解:(2+m)x+(1﹣2m)y+4﹣3m=0化为(x﹣2y﹣3)m=﹣2x﹣y﹣4.
由
得
,
∴直线必过定点(﹣1,﹣2).
∴1﹣2m=0或者
,
∴﹣
.
(Ⅱ)解:设直线的斜率为k(k<0),则其方程为y+2=k(x+1),
∴OA=|
﹣1|,OB=|k﹣2|,
S△AOB=
OAOB=
|(
﹣1)(k﹣2)|=
|﹣
|
∵k<0,∴﹣k>0,
∴S△AOB=
[﹣
]=
[4+(﹣
)+(﹣k)]≥4.
当且仅当﹣
=﹣k,即k=﹣2时取等号.
∴△AOB的面积最小值是4,
直线的方程为y+2=﹣2(x+1),即y+2x+4=0.
举一反三
设直线l过点(1,0),斜率为
,则l的一般方程是( )。
题型:江苏期中题
难度:
|
查看答案
在路边安装路灯,灯柱OA的高为h,路宽OC为23米,灯杆AB的长为2.5米,且与灯柱OA成120°角.路灯采用锥形灯罩,灯罩轴线BD与灯杆AB垂直.请你建立适当的直角坐标系,解决以下问题:
(1)当h=10米时,求灯罩轴线BD所在的直线方程;
(2)当h为多少米时,灯罩轴线BD正好通过道路路面的中线.
题型:江苏期中题
难度:
|
查看答案
经过圆
+2x+y
2
=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是
[ ]
A.x+y+1=0
B.x+y﹣1=0
C.x﹣y+1=0
D.x﹣y﹣1=0
题型:月考题
难度:
|
查看答案
直线l交椭圆4x
2
+5y
2
=80于M、N两点,椭圆的上顶点为B点,若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线l的方程是
[ ]
A.5x+6y﹣28=0
B.5x﹣6y﹣28=0
C.6x+5y﹣28=0
D.6x﹣5y﹣28=0
题型:期末题
难度:
|
查看答案
一直线l被两直线l
1
:4x+y+6=0和l
2
:3x﹣5y﹣6=0截得的线段MN的中点P恰好是坐标原点,则直线l的方程为( ).
题型:月考题
难度:
|
查看答案
最新试题
下面有关***思想的著作出现的先后顺序是①《中国社会各阶级的分析》 ②《新民主主义论》③《论十大关系》
下列说法错误的是( )A.从1L1mol•L-1的氯化钠溶液中取出10ml,其浓度仍是1mol•L-1B.物质的量是指
基督教认为,“人人均为上帝的造物,人只受上帝的奴役!”美国《独立宣言》写道:“我们认为这些真理是不言而喻的:人人生而平等
已知,则的值为( )
下列叙述正确的是A.16 8O2和18 8O2互为同位素,性质相似B.常温下,pH=1的水溶液中Na+、NO3-、HCO
对待考试,我们要树立的正确的考试观念是[ ]①考试决定一个人的命运 ②考试是学习过程的一个重要环节③考试是选拔
“一代音乐宗师贝多芬,从他的家乡德意志来到了素有‘音乐之都’的维也纳拜会舒伯特,舒伯特为贝多芬演奏了一曲自己的浪漫主义乐
函数f(x)=cos(2x-π3)+2sin(x-π4)sin(x+π4),x∈[-π12,π2]的值域是______.
有理数,,表示的点在数轴上的位置如下图所示,则 [ ]A.B.C. D.
李涛同学连同雪橇的总质量为150kg,在受到与水平方向成60°角、斜向上200N的拉力作用下,沿水平方向直线运动5m的过
热门考点
完形填空。 Jody was ten years old when he decided he needed a
化学与生产、生活密切相关,请按要求填空:空气中体积分数约为78%的气体单质是__________;可作复合肥料的一种盐是
2010年5月17日至19日,中共中央、国务院召开的新疆工作座谈会在北京举行。据此回答1~2题。1、会议提出,要举全国之
某同学看到装有薯片的包装袋总是鼓鼓的,里面充有气体。他进行了如下探究:(1)他提出的问题是_______________
下列说法正确的是(NA为阿伏加德罗常数的值) ( ) A.常温常压下,1.8g D2O中所含的中子
So far, several cases of a disease, _____ as bird flu, are r
如图,已知在△ABC中,O是边BC的中点,E是线段AB延长线一点,过点C作CD∥BE,交线段EO的延长线于点D,连接BD
下面这段文字有三句话,各有一处语病,请加以修改。(3分)①了给百姓创立更为优良的就医环境,卫生部准备在全国推广“先诊疗后
下列关于民主说法正确的是A.民主总是属于全体人民B.民主具有鲜明的阶级性C.民主总是属于公民D.民主是超阶级的民主
阅读名著选段,按要求答题(以下两题任选一题)。(5分)(1)在孔子的言论中,朋友分为几种,标准是什么,请根据下文分析。“
样本容量
宇宙探测
形容词最高级
中心对称图案
集合的概念
基本初等函数(Ⅰ)
拋体运动的规律
磁性、磁体、磁极
比较角大小
克里特文明的未解之谜
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.