已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x+y+1=0和3x﹣y+4=0，它的对角线的交点是M（3，0），求这个四边形的其它两边所在的直线方程。

题型：江苏期中题难度：来源：

已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x+y+1=0和3x﹣y+4=0，它的对角线的交点是M（3，0），求这个四边形的其它两边所在的直线方程。

答案

解：由的相邻两条边的交点为，
又对角线的交点为M（3，0），
由中点坐标公式得：
另两条边的交点为（2×3﹣（﹣），2×0﹣）即，
且这两条边所在直线的斜率分别等于直线x+y+1=0和3x﹣y+4=0的斜率，为﹣1和3，
由点斜式知，所求两条直线的方程为y﹣=﹣（x+）和y﹣=3（x+），
即x+y﹣7=0和3x﹣y﹣22=0．