△ABC的三个顶点为A（0，4），B（﹣2，6），C（8，2），求此三角形AB边上中线所在直线的方程和BC边上高线所在直线的方程．

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答案

解：∵△ABC的三个顶点为A（0，4），B（﹣2，6），C（8，2），
∴AB的中点坐标为（﹣1，5），
∴三角形AB边上中线所在直线的方程为：

，
整理，得x+3y﹣14=0．
∵B（﹣2，6），C（8，2），
∴直线BC的斜率

=﹣

，
∴BC边上高线所在直线的斜率k=

，方程为y﹣4=

x，
整理，得5x﹣2y+8=0．

举一反三

已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x+y+1=0和3x﹣y+4=0，它的对角线的交点是M（3，0），求这个四边形的其它两边所在的直线方程。

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已知直线方程为（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0．
（Ⅰ）若直线不经过第一象限，求m的范围；
（Ⅱ）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，
求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．

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设直线l过点（1，0），斜率为

，则l的一般方程是（）。

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在路边安装路灯，灯柱OA的高为h，路宽OC为23米，灯杆AB的长为2.5米，且与灯柱OA成120°角．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线BD与灯杆AB垂直．请你建立适当的直角坐标系，解决以下问题：
（1）当h=10米时，求灯罩轴线BD所在的直线方程；
（2）当h为多少米时，灯罩轴线BD正好通过道路路面的中线．

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经过圆

+2x+y²=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是[ ]
A．x+y+1=0
B．x+y﹣1=0
C．x﹣y+1=0
D．x﹣y﹣1=0

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