已知△ABC中，顶点A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=0，边AC上的高BE所在直线的方程是x+3y+4=0，求BC所在直线。

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答案

解：由题意可设

，
则AB的中点D

必在直线CD上，
∴

，
∴

，
又直线AC方程为：

，
由

，
则BC所在直线为

。

举一反三

经过点A（2，1）且到原点的距离等于1的直线方程是（）。

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已知圆C：(x-1)²+y²=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点。
（Ⅰ）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（Ⅲ）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长。

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直线l经过l₁：x+y-2=0与l₂：x-y-4=0的交点P，且过线段AB的中点Q，其中A（-1，3），B（5，1），则直线l的方程是

[ ]

A、3x-y-8=0
B、3x+y+8=0
C、3x+y-8=0
D、3x-y+8=0

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经过点A（1，1）且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是（）。

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已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P（1，1），
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）求点A（3，4）关于直线l的对称点A′的坐标。

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