设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R），（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围。

题型：0111 期中题难度：来源：

设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R），
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围。

答案

解：（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距都为零，截距相等，
∴a=2，方程即3x+y=0；
若a≠2，由于截距存在，
∴=a-2，即a+1=1，
∴a=0，方程即x+y+2=0。
（2）将l的方程化为y=-（a+1）x+a-2，
∴欲使l不经过第二象限，当且仅当-a+1≥0，且a-2≤0，
∴a≤-1；
综上可知，a的取值范围是a≤-1。