直线kx-y=k-1与ky-x=2k的交点位于第二象限,那么k的取值范围是( )A.k>1B.0<k<12C.k<12D.12<k<1
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直线kx-y=k-1与ky-x=2k的交点位于第二象限,那么k的取值范围是( )A.k>1B.0<k<12C.k<12D.12<k<1
题型:不详
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直线kx-y=k-1与ky-x=2k的交点位于第二象限,那么k的取值范围是( )
A.k>1
B.0<k<
1
2
C.k<
1
2
D.
1
2
<k<1
答案
当k=0时,直线方程可化为y=1,x=0,交点为(0,1),不在第二象限,故k≠0,
联立两直线方程得
kx-y=k-1①
ky-x=2k②
,由②得y=
x+2k
k
③,
把③代入①得:kx-
x+2k
k
=k-1,
当k+1≠0即k≠-1时,解得x=,把x=
k
k-1
代入③得到y=
2k-1
k-1
,
∴交点坐标为(
k
k-1
,
2k-1
k-1
)
∵直线kx-y=k-1与直线ky=x+2k的交点在第二象限内,
∴
k
k-1
<0
2k-1
k-1
>0
,解得0<k<1,k>1,或k<
1
2
,
∴k的取值范围是0<k<
1
2
故选B
举一反三
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B.[45°,90°)∪(90°,135°]
C.[0°,45°]∪[135°,180°]
D.[0°,135°]
题型:不详
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