过点P(3,0)作一直线,它夹在两条直线l1:2x-y-3=0,l2:x+y+3=0之间的线段恰被点P平分,该直线的方程是(  )A.4x-y-6=0B.3x+

过点P(3,0)作一直线,它夹在两条直线l1:2x-y-3=0,l2:x+y+3=0之间的线段恰被点P平分,该直线的方程是(  )A.4x-y-6=0B.3x+

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过点P(3,0)作一直线,它夹在两条直线l1:2x-y-3=0,l2:x+y+3=0之间的线段恰被点P平分,该直线的方程是(  )
A.4x-y-6=0B.3x+2y-7=0C.5x-y-15=0D.5x+y-15=0
答案

魔方格
如图,设直线l夹在直线l1,l2之间的部分是AB,且AB被P(3,0)平分.
设点A,B的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),则有





x1+x2=6
y1+y2=0

又A,B两点分别在直线l1,l2上,所以





2x1-y1-3=0
x2+y2+3=0

由上述四个式子得x1=4,y1=5,即A点坐标是(4,5),
所以由两点式的AB即l的方程为
y
5
=
x-3
4-3

即5x-y-15=0.
故选C.
举一反三
过点M(0,1)作直线,使它被两直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求此直线方程.
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已知直线l经过点A(2,4),且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3=0上.求直线l的方程.
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直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是(  )
A.(3,-1)B.(-1,3)C.(-3,-1)D.(3,1)
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方程组





x+2y=4
2x-y=3
的解集为(  )
A.{2,1}B.{1,2}C.{(2,1)}D.(2,1)
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直线L1:x-y=0与直线L2:x+y-10=0的交点坐标是(  )
A.(5,5)B.(5,-5)C.(-1,1)D.(1,1)
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