若点A（3，m）与点B（0，4）的距离为5，则m=______．

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答案

由题意知|AB|=

32+(m-4)2

=5，
解得（m-4）²=16，
∴m=0或m=8．
故答案：m=0或8．

举一反三

若A（a，b），B（b，a），则|AB|=______．

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直线y=kx+b上的两点的横坐标分别为x₁，x₂，则两点间的距离为 ______；直线y=kx+b上的两点的纵坐标分别为y₁，y₂，则两点间的距离为 ______．

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若实数x、y满足x²+y²+4x-2y-4=0，则

x2+y2

的最大值是 ______．

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已知动点P（x，y）满足5

(x-1)2+(y-2)2

=|3x+4y-11|，则P点的轨迹是（　　）

A．直线

B．抛物线

C．双曲线

D．椭圆

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已知经过点A（-2，0），且以（λ，1+λ）为方向向量的直线l₁与经过点B（2，0），且以（1+λ，-3λ）为方向向量的直线l₂相交于点P，其中λ∈R．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）是否存在直线l：y=kx+m（m≠0）与轨迹C相交于不同的两点M、N，且满足|BM|=|BN|？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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