设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9,直线l 的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线l的距离为的点的个数为( )A.1B.2C.3D.4
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设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9,直线l 的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线l的距离为的点的个数为( )A.1B.2C.3D.4
题型:不详
难度:
来源:
设曲线C的方程为(x-2)
2
+(y+1)
2
=9,直线l 的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线l的距离为
的点的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
试题分析:曲线C是以点(2,-1)为圆心,半径为3的圆,则圆心到直线l的距离为
小于半径,所以圆与直线l相交,作出圆和直线图像如下:其中点C为圆心,AD为过圆心且与直线l垂直的直线,则可知A,D分别为圆被直线l划分的两部分中离直线l最远的点,由于BC
,则AB=2
<
,所以在A这一部分是没点到直线l的距离为
的,因为BC=3
,故在点B这一部分是有两个点到直线l的距离为
,综上曲线C上有两个点到直线l的距离为
,故选B.
举一反三
圆
上的点到直线
的距离最大值是( )
A.2
B.1+
C.
D.1+
题型:不详
难度:
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已知圆
,直线
,给出下面四个命题:
①对任意实数
和
,直线
和圆
有公共点;
②对任意实数
,必存在实数
,使得直线
与和圆
相切;
③对任意实数
,必存在实数
,使得直线
与和圆
相切;
④存在实数
与
,使得圆
上有一点到直线
的距离为3.
其中正确的命题是(写出所有正确命题的序号)
题型:不详
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以点(-1,1)为圆心且与直线
相切的圆的方程为____________________.
题型:不详
难度:
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如图,已知
、
为⊙
的切线,
、
分别为切点,
为⊙
的直径,
,则
.
题型:不详
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设点
是函数
图象上的任意一点,点
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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