已知圆(x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是________．

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已知圆(x－1)²＋(y＋2)²＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是________．

答案

相交

解析

由题意知圆心(1，－2)到直线2x＋y－5＝0的距离d＝

，0＜d＜

，故该直线与圆相交但不过圆心．

举一反三

若圆x²＋y²＝1与直线y＝kx＋2没有公共点，则实数k的取值范围是________．

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过直线x＋y－2

＝0上点P作圆x²＋y²＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________．

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已知圆C：(x－1)²＋(y－2)²＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；
(2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线l的方程．

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已知圆x²＋y²－6mx－2(m－1)y＋10m²－2m－24＝0(m∈R)．
(1)求证：不论m取什么值，圆心在同一直线l上；
(2)与l平行的直线中，哪些与圆相交，相切，相离．

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已知圆C：x²＋(y－3)²＝4，一动直线l过A(－1，0)与圆C相交于P、Q两点，

M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.
(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
(2)当PQ＝2

时，求直线l的方程；
(3)探索

是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

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