过直线x＋y－2 ＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是____________．

题型：不详难度：来源：

过直线x＋y－2 ＝0上点P作圆x²＋y²＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是____________．

答案

(，)

解析

直线与圆的位置关系如图所示，

设P(x，y)，则∠APO＝30°，且OA＝1.在直角三角形APO中，OA＝1，∠APO＝30°，则OP＝2，即x²＋y²＝4.又x＋y－2 ＝0，联立解得x＝y＝，即P(，)．