试题分析:(1)半径已知,所以只需确定圆心即可,设圆心,因为直线与圆相切,利用圆心到直线的距离列式求;(2)从可以看出,这是韦达定理的特征,故把直线方程设为,与(1)所求圆的方程联立,得关于的一元二次方程,用含有的代数式表示出,进而利用列方程,求,然后用弦长公式求,用点到直线的距离公式求高,面积可求. 试题解析:(I)设圆心为,则圆C的方程为 因为圆C与相切 所以 解得:(舍) 所以圆C的方程为: 4分 (II)依题意:设直线l的方程为: 由得 ∵l与圆C相交于不同两点 ∴
又∵ ∴ 整理得: 解得(舍) ∴直线l的方程为: 8分 圆心C到l的距离 在△ABC中,|AB|= 原点O到直线l的距离,即△AOB底边AB边上的高 ∴ 12分 |