试题分析:(1)由题意知:圆心(-1,2),半径,圆C:(x+1)2+(y-2)2=5. (2)在轴、轴上的截距相等且不为0时,设存在直线:与圆相切,则圆心到直线的距离为半径。所以,,或3,直线方程为,; 在轴、轴上的截距相等且不为0时,设存在直线:与圆相切,则有,所以,,即,综上知,存在直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等,直线方程为,,. 点评:中档题,本题综合考查圆的方程,直线与圆的位置关系。在研究直线与圆的位置关系时,通常可选择“代数法”或“几何法”,圆的“特征直角三角形”更为常用。本题(2)易忽视截距为0的情况。 |