已知圆的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).若直线与圆相交于,两点,且.(Ⅰ)求圆的直
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已知圆的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).若直线与圆相交于,两点,且.(Ⅰ)求圆的直
题型:不详
难度:
来源:
已知圆
的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数).若直线
与圆
相交于
,
两点,且
.
(Ⅰ)求圆
的直角坐标方程,并求出圆心坐标和半径;
(Ⅱ)求实数
的值.
答案
(1)
,圆心坐标为
,半径
(2)
或
解析
试题分析:解:(Ⅰ)由
得
,即
,
所以圆
的圆心坐标为
,半径
3分
(Ⅱ)由
得直线
的普通方程为
5分
由
,半径
可得圆心到直线
的距离为
,
解得
或
7分
点评:主要是考查了极坐标与直角坐标的互化,以及直线与圆的位置关系的运用,属于基础题。
举一反三
由直线
上的点向圆
引切线,则切线长的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知
,直线
和圆
相交所得的弦长为
,则
.
题型:不详
难度:
|
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圆
:
的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是
.
题型:不详
难度:
|
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直线
截圆
所得的弦长是
.
题型:不详
难度:
|
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直线:3x-4y-9=0与圆:
(
为参数)的位置关系是( )
A.相切
B.相离
C.相交
D.相交且过圆心
题型:不详
难度:
|
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