试题分析:由A和B的坐标,利用两点间的距离公式求出|AB|的长,然后以A为圆心, 为半径画圆A,以B为圆心 为半径画圆B,由d=R+r,得到两圆外切,可得出公切线有3条,即可得到满足题意的直线l共有3条。 解:∵A(1,2),B(3,1),∴|AB|= ,分别以A,B为圆心, , 为半径作两个圆,如图所示:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022230032-57534.png) 即d=R+r,∴两圆外切,有三条共切线,则满足条件的直线l共有3条.故选C 点评:此题考查了圆与圆位置关系的判定,以及直线与圆的位置关系,圆与圆位置关系由R,r及d间的关系来判定,当d<R-r时,两圆内含;当d=R-r时,两圆内切;当R-r<d<R+r时,两圆相交;当d=R+r时,两圆外切;当d>R-r时,两圆外离,解题的关键是根据题意画出相应的图形,找出两圆的公切线的条数即为所求直线l的条数 |