一条光线从点射出,经过轴反射后,与圆相切,则反射光线所在直线的方程为                                .

一条光线从点射出,经过轴反射后,与圆相切,则反射光线所在直线的方程为                                .

题型:不详难度:来源:
一条光线从点射出,经过轴反射后,与圆相切,则反射光线所在直线的方程为                                .
答案

解析

试题分析:关于x轴的对称点,设过的直线为,即
,圆方程化为,圆心到直线的距离等于半径1,所以
,直线为
点评:直线与圆相切时,利用圆心到直线的距离等于圆的半径得到关于斜率的关系式,解方程求得得出切线,其间用到了点到直线的距离公式点到直线的距离为
举一反三
已知圆,直线过定点.
(1)求圆心的坐标和圆的半径
(2)若与圆C相切,求的方程;
(3)若与圆C相交于P,Q两点,求三角形面积的最大值,并求此时的直线方程.
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若圆C:(x+1)2+(y-1)2=8上有且只有两个点到直线x+y+m=0的距离等于,则实数m的取值范围是(  ).
A.(-8,-4)∪(4,8) B.(-6,-2)∪(2,6)
C.(2,6)D.(4,8)

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能够使圆上恰有两点到直线距离等于1的的一个值为 (     )
A.B.C.D.

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下列满足“与直线平行,且与圆相切”的是(     )
A.B.
C.D.

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已知圆的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数).若直线与圆相交于,两点,且.
(Ⅰ)求圆的直角坐标方程,并求出圆心坐标和半径;
(Ⅱ)求实数的值.
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