（本小题满分14分）已知，圆C：，直线：.(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
已知，圆C：，直线：.
(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

答案

(1) . (2)直线的方程是和.　

解析

试题分析：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2.             ……………………………2分
(1) 若直线与圆C相切，则有.  ………………4分
解得.          6分
(2) 解法一：过圆心C作CD⊥AB，    7分
则根据题意和圆的性质，得
  　  10分
解得.        12分
（解法二：联立方程并消去，得
.
设此方程的两根分别为、，则用即可求出a.）
∴直线的方程是和.　  14分
点评：研究直线和圆的位置关系的相关问题时通常采用“几何法”即抓住圆心到直线的的距离与半径的关系