若直线截得的弦最短,则直线的方程是A.B.C.D.
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若直线截得的弦最短,则直线的方程是A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
若直线
截得的弦最短,则直线
的方程是
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:直线
过定点
,圆
的圆心
,半径
,定点
在圆的内部,所以连接定点和圆心的直线斜率为
,当直线
与该直线垂直时,弦长最短,此时
,所以直线为
点评:本题要满足弦长最短只需要圆心到直线的距离最大,关键点在于直线过定点
。所以圆心到直线的最大距离即为圆心到定点
的距离
举一反三
直线过点P(0,2),且截圆
所得的弦长为2,则直线的斜率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C经过直线
与坐标轴的两个交点,且经过抛物线
的焦点,则圆C的方程为
.
题型:不详
难度:
|
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当且仅当
时,在圆
上恰好有两点到直线2x+y+5=0的距离为1,则
的值为
。
题型:不详
难度:
|
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已知圆
:
交
轴于
两点,曲线
是以
为长轴,直线:
为准线的椭圆.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若
是直线上的任意一点,以
为直径的圆
与圆
相交于
两点,求证:直线
必过定点
,并求出点
的坐标;
(3)如图所示,若直线
与椭圆
交于
两点,且
,试求此时弦
的长.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
(
是实数)与圆
相交于
两点,且
(
是坐标原点)是直角三角形,则点
与点
之间距离的最小值是
.
题型:不详
难度:
|
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