曲线与直线有两个不同的交点,实数的范围是()A.(,+∞)B.(,C.(0,)D.(,
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曲线与直线有两个不同的交点,实数的范围是()A.(,+∞)B.(,C.(0,)D.(,
题型:不详
难度:
来源:
曲线
与直线
有两个不同的交点,实数
的范围是()
A.(
,+∞)
B.(
,
C.(0,
)
D.(
,
答案
B
解析
本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用。
根据题意画出图形,如图所示:
由题意可得:直线l过A(2,4),B(-2,1),,又直线
图象为以(0,1)为圆心,2为半径的半圆,,当直线l与半圆相切,C为切点时,圆心到直线l的距离d=r,即
,解得k=
,
当直线l过B点时,直线l的斜率为
,则直线l与半圆有两个不同的交点时,实数k的范围为(
,
,故选B.
解决该试题的关键是理解曲线表示的图形,结合数形结合思想得到结论。
举一反三
(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C
1
:2x
2
-y
2
=1.
(1)过C
1
的左顶点引C
1
的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线l交C
1
于P、Q两点.若l与圆x
2
+y
2
=1相切,求证:OP⊥OQ;
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,曲线C
1
的点均在C
2
:(x-5)
2
+y
2
=9外,且对C
1
上任意一点M,M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C
2
上点的距离的最小值.
(1)求曲线C
1
的方程;
(2)设P(x
0
,y
0
)(y
0
≠±3)为圆C
2
外一点,过P作圆C
2
的两条切线,分别与曲线C
1
相交于
点A,B和C,D.证明:当P在直线x=﹣4上运动时,四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值.
题型:不详
难度:
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直线
与圆
的位置关系是 ( )
A.相切
B.相交但直线不过圆心
C.直线过圆心
D.相离
题型:不详
难度:
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.若过点
的直线
与曲线
有公共点,则直线
的斜率最小值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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直线
与圆
相交于
两点(其中
是实数),且
是直角三角形(
是坐标原点),则点
与点
之间距离的最大值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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