从圆(x－1)2＋(y－1)2＝1外一点P(2，3)向这个圆引切线，则切线长为___________．

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从圆(x－1)²＋(y－1)²＝1外一点P(2，3)向这个圆引切线，则切线长为___________．

答案

解析

解：记圆心为点C，圆心C为（1，1），则|PC|²=（2-1）²+（3-1）²=5，
利用两点间的距离公式得|PC|²=（2-1）²+（3-1）²=5，
∴根据勾股定理得切线长的平方=|PC|²-1=4

故答案为：2

举一反三

已知点P在圆x²＋y²＝1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为D，点M在DP的延长线上，且有|DP|＝|MP|.(1)求M点的轨迹方程C；(2)已知直线l过点(0，

)，且斜率为1，求l与C相交所得的弦长．

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经过点

作圆

的切线，则切线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

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曲线y＝1＋

(|x|≤2)与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点时，实数k的取值范围是(　　)

A．	B．
C．	D．

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已知与圆C：x²＋y²－2x－2y＋1＝0相切的直线l交x轴，y轴于A，B两点，
OA|＝a，|OB|＝b(a>2，b>2)．
(Ⅰ)求证：(a－2)(b－2)＝2；
(Ⅱ)求线段AB中点的轨迹方程；
(Ⅲ)求△AOB面积的最小值．

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直线

被圆

截得的弦长等于（）

A．

B．

C．

D．

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