本试题主要是考查了参数方程和极坐标方程的运用。利用极坐标和直角坐标的互化,以及参数方程与直角坐标的互化,得到结论 (1)利用直线的参数方程中参数t的几何意义的到弦AB的长度。 (2)根据易得点 在平面直角坐标系下的坐标为 ,根据中点坐标的性质可得 中点 对应的参数为 .,结合t的几何意义得到结论。 解: (Ⅰ)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022234143-53252.png) 设 , 对应的参数分别为 ,则 . ---------------3分 所以 . ------5分 (Ⅱ)易得点 在平面直角坐标系下的坐标为 ,根据中点坐标的性质可得 中点 对应的参数为 . ---------8分 所以由 的几何意义可得点 到 的距离为
. -------10分 |