已知=（2cosx+2sinx，1），=（cosx，-y），满足·=0，（Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）已知a，b，c分别为△

题型：浙江省期末题难度：来源：

已知=（2cosx+2sinx，1），=（cosx，-y），满足·=0，
（Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f（x）≤对所有x∈R恒成立，且a=2，求b+c的取值范围。

答案

解：（Ⅰ）由，
即，
所以，其最小正周期为π。
（Ⅱ）因为对所有x∈R恒成立，
所以，
因为A为三角形内角，
所以，
由正弦定理得，
，
，
∴，
∴b+c∈，
所以b+c的取值范围为。