已知圆过点,且与圆关于直线对称.(1)求圆的方程;(2)设为圆上一个动点,求的最小值;(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标
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已知圆过点,且与圆关于直线对称.(1)求圆的方程;(2)设为圆上一个动点,求的最小值;(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标
题型:不详
难度:
来源:
已知圆
过点
,且与圆
关于直线
对称.
(1)求圆
的方程;
(2)设
为圆
上一个动点,求
的最小值;
(3)过点
作两条相异直线分别与圆
相交于
,且直线
和
直线的倾斜角互补,
为坐标原点,试判断直线
和
是否平行,并说明理由.
答案
见解析.
解析
第一问中,利用设圆心坐标,然后利用圆
过点
,且与圆
关于直线
对称.
则可得
得到圆的方程。
第二问中,
利用坐标法求解。
第三问中,设
得到关于A点的横坐标,同理可得B的横坐标,然后借助于直线方程,和斜率公式求解得到。
解:设
举一反三
若直线
与圆
有公共点,则实数
取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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直线
被圆
截得的弦长为
A.
B.4
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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点
在圆
的内部,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是
A.(x-3)
2
+(y+1)
2
=4
B.(x+3)
2
+(y-1)
2
=4
C.(x-1)
2
+(y-1)
2
=4
D.(x+1)
2
+(y+1)
2
=4
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求△ABC外接圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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