(本题满分8分)已知经过点的圆与圆相交,它们的公共弦平行于直线.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若动圆经过一定点,且与圆外切,求动圆圆心的轨迹方程.
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(本题满分8分)已知经过点的圆与圆相交,它们的公共弦平行于直线.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若动圆经过一定点,且与圆外切,求动圆圆心的轨迹方程.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分8分)
已知经过点
的圆
与圆
相交,它们的公共弦平行于直线
.
(Ⅰ)求圆
的方程;
(Ⅱ)若动圆
经过一定点
,且与圆
外切,求动圆圆心
的轨迹方程.
答案
解:(Ⅰ)设圆
的方程为
,
则两圆的公共弦方程为
,
由题意得
∴圆
的方程为
,即
.………………4分
(Ⅱ)圆
的圆心为
,半径
.
∵动圆
经过一定点
,且与圆
外切.
∴
.
∴动圆
圆心的轨迹是以
为焦点,实轴长为
的双曲线的右支.………7分
设双曲线的方程为
,
,
故动圆圆心
的轨迹方程是
.………………8分
解析
略
举一反三
已知圆
:
,圆
与圆
关于直线
对称,则圆
的方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
l
:
与
x
轴交于点
A
;以
O
为圆心,过
A
的圆记为圆
O
。求圆
O
截
l
所得弦
AB
的长。
题型:不详
难度:
|
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设直线
与圆
相交于
,
两点,且弦
的长为
,则实数
的值是
▲
.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
为圆
x
2
+
y
2
-2
x
+2
y
-3=0的一条对称轴,则实数
a
=____
▲
___.
题型:不详
难度:
|
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若圆
与
轴的两交点
位于原点的同侧,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
或
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
|
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