直线y=x+b与曲线有且只有一个公共点，则实数b的取值范围是A．b=B．-1＜b≤1或b=-C．-1≤b≤1D．以上都不对

题型：不详难度：来源：

直线y=x+b与曲线有且只有一个公共点，则实数b的取值范围是

A．b=

B．-1＜b≤1或b=-

C．-1≤b≤1

D．以上都不对

答案

B

解析

曲线表示以原点为圆心1为半径的圆的右半部分，而直线的斜率恒为1

由图可知，当直线经过点时，取到最大值1，当直线经过点时，，此时直线与曲线刚好出现两个交点。而当直线与曲线相切即位于位置时，直线与曲线也只有一个交点。此时圆心即原点到直线距离为半径1且，从而有，解得。综上可得，或，故选B