已知圆的方程是,求圆关于直线对称的圆方程。(12分)

已知圆的方程是,求圆关于直线对称的圆方程。(12分)

题型:不详难度:来源:
已知圆的方程是,求圆关于直线对称的圆方程。(12分)
答案

因为两圆关于直线对称,所以可知两圆的大小一样,圆心关于直线对称
可知所求圆的半径为3
只要求出圆心(1,-2)关于直线的对称点的坐标即可.不妨设为
可知点(1,-2)和的中点在直线上所以有:…………………………………………………………3分
且两点的连线与直线垂直,所以可知:……………………6分
解得:     ……………………………………10分
关于直线对称的圆方程:…………12分
解析

举一反三
((本小题满分12分)
已知圆Cx2+(y-1)2 =5,直线lmx-y+l-m=0,
(1)求证:对任意,直线l与圆C总有两个不同的交点。
(2)设l与圆C交于AB两点,若| AB | = ,求l的倾斜角;
(3)求弦AB的中点M的轨迹方程;
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直线与圆的两个交点恰好关于对称,则等于(  )
A.0B.1 C.2D.3

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如果直线与圆交于M、N两点,且M、N关于直线2x+y=0对称,则直线l被圆截得的弦长为_________
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.直线3x+4y+2=0被圆截得的弦长为       
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若圆=0的圆心到直线的距离为,则的值为_____.
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