(本小题满分10分)通过点A(0,a)的直线与圆相交于不同的两点B、C,在线段BC上取一点P,使=,设点B在点C的左边,(1)试用a和k表示P点的坐标;(2)
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(本小题满分10分)通过点A(0,a)的直线与圆相交于不同的两点B、C,在线段BC上取一点P,使=,设点B在点C的左边,(1)试用a和k表示P点的坐标;(2)
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)通过点A(0,a)的直线
与圆
相交于不同的两点B、C,在线段BC上取一点P,使
=
,设点B在点C的左边,(1)试用a和k表示P点的坐标;(2)求k变化时P点的轨迹;(3)证明不论a取何值时,上述轨迹恒过圆内的一定点.
答案
解:(1)
得
(2)由
,
的表达式中消去
得
,∴点P的轨迹是直线
在圆内的部分。
(3)∴P点的轨迹恒过圆内的一定点
解析
解:(1)设
,依题意知,
,
∴
, ∴
…………………………………… 4分
由
,整理得,
由
得
…………………………… 6分
(2)由
,
的表达式中消去
得
,∴点P的轨迹是直线
在圆内的部分。……………………………………………………… 8分
(3)直线
恒过定点M(
,0),点M到圆心C(2,0)的距离
<r=1,∴该点在圆内 ∴P点的轨迹恒过圆内的一定点 ……… 10分
举一反三
若直线
与曲线
有两个不同的交点,则实数k的取值范围是______________.
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分12分)
已知圆
:
.
(1)直线
过点
,且与圆
交于
、
两点,若
,求直线
的方程;
(2)过圆
上一动点
作平行于
轴的直线
,设
与
轴的交点为
,若向量
,求动点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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的圆心
到直线
的距离为
,点
,则
的最大值
为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
的圆心是点
P,则点P到直线
的距离是
题型:不详
难度:
|
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直线
的位置关系 ( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.相交或相切
题型:不详
难度:
|
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