(文科)设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点,与x轴相交于点F.(I)证明:(II)若F是椭圆的一个焦点,且,求椭圆的方程。
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(文科)设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点,与x轴相交于点F.(I)证明:(II)若F是椭圆的一个焦点,且,求椭圆的方程。
题型:不详
难度:
来源:
(文科)设直线
与椭圆
相交于
A
、
B
两个不
同的点,与
x
轴相交于点
F
.
(I)证明:
(II)若
F
是椭圆的一个焦点,且
,求椭圆的方程。
答案
(1)略
(2)
解析
(文科)(Ⅰ)证明:将
,消去
x
,得
① ……………………3分
由直线
l
与椭圆相交于两个不同的点,得
,所以
…….5分
(Ⅱ)解:设
由①,
得
…7分
因为
所以,
消去y
2
,
得
,化简,得
……… 9分
若F是椭圆的一个焦点,则c=1,b
2
=
a
2
-1 代入上式,
解得
………………11分
所以,椭圆的方程为
………………13分
举一反三
已知点M(1,0)是圆C:
内的一点,则过点M的最短弦所在的直线方程是 ( )
A
B
C
D
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与圆
交于
A
、
B
两点,
O
是坐标原点,向量
、
满足
,则实数
a
的值是( )
A.2
B.
C.
或
D.2或
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知圆
的方程为
,
为坐标原点.
(Ⅰ)求过点
的圆
的切线方程;
(Ⅱ)若圆
上有两点
关于直线
对称,并且满足
,求
的值和直线
的方程;
(Ⅲ)过点
作直线与圆
交于
两点,求
的最大面积以及此时直线
的斜率.
题型:不详
难度:
|
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圆(x-1)2+(y+2)2=r2的弦AB中点是M(-1,0),若∠AOB=90°(O是坐标原点),那么( )
A.r="2"
B.r="3"
C.r="4"
D.r=5
题型:不详
难度:
|
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将直线
沿
轴向左平移1个单位,所得直线与圆
相切,则实数
的值为 ( )
A.-3或7
B.-2或8
C.0或10
D.1或11
题型:不详
难度:
|
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