(12分)已知气象台A处向西300km处,有个台风中心,已知台风以每小时40km的速度向东北方向移动,距台风中心250km以内的地方都处在台风圈内,问:从现在起
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(12分)已知气象台A处向西300km处,有个台风中心,已知台风以每小时40km的速度向东北方向移动,距台风中心250km以内的地方都处在台风圈内,问:从现在起
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知气象台A处向西300
km
处,有个台风中心,已知台风以每小时40
km
的速度向东北方向移动,距台风中心250
km
以内的地方都处在台风圈内,问:从现在起,大约多长时间后,气象台A处进入台风圈?气象台A处在台风圈内的时间大约多长?(精确到0.1)(提供参考数据:
)
答案
象台A处约在2小时后进入台风圈,处在台风圈内的时间大约6小时37分.
解析
解:如图建立直角坐标系,B为台风中心,处在台风圈内的界线为以B为圆心,半径为250的圈内,若t小时后,台风中心到达B
1
点,则B
1
(-300+40tCOS45
0
,40tsin45
0
),
于是,以B
1
为圆心,250为半径的圆的方程为
……………………4分
那么,台风圈内的点就应满足
若气象台A处进入台风圈,那么A点的坐标就
应满足上述关系式,把A点的坐标(0,0)代入上面不等式,
得
, ……………………8分
解得
即为
;
所以, 气象台A处约在2小时后进入台风圈,处在台风圈内的时间大约6小时37分.
……………………12分
举一反三
已知
,实数
是常数,M,N是圆
上两个不同点,P是圆
上的动点,如果M,N关于直线
对称,则
面积的最大值是 ( )
A.
B.4
C.
D.6
题型:不详
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|
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已知直线
与圆
相切,若
同号,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.不存在
题型:不详
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|
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直线
与直线
交于点
,
与
轴交于点
,
与
轴交于点
,若
四点在同一圆周上(其中
为坐标原点),则实数
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)设直线
与圆
交于
两点,且
关于直线
对称,
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若直线
与
交
两点,是否存在实数
使得
,如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设直线过点(0,
),其斜率为1,且与圆x
2
+y
2
=2相切,则
的值为( ※ )
A.±4
B.±
C.±
D.±2
题型:不详
难度:
|
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