（本题满分12分）一个圆经过点P（2，－1）和直线x－y=1相切且圆心在直线y = －2x上，求它的方程。

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）
一个圆经过点P（2，－1）和直线x－y=1相切且圆心在直线y = －2x上，求它的方程。

答案

解析

解：设所求圆的方程为(x－a)²+(y－b)²=r²
由题

将②③代入①得：

解得

所求圆的方程为：

举一反三

直线

与圆

的位置关系是（）

A．相切

B．相交

C．相离

D．无法确定

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已知两点

、

，点C在圆

上，则

面积的最小值为（）

A．16

B．12

C．8

D．4

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（本小题满分12分）求与x轴相切，圆心在直线

上，且被直线

截得的弦长为

的圆的方程。

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（本小题满分14分）一束光线

通过点M（-3，3）射到x轴上，然后反射到圆C上，其中圆C满足以下条件：过点A（1，2）和点B（2，3）且圆心在直线

上。
（1）求圆C的方程；
（2）求通过圆C圆心的反射光线所在直线

的方程；
（3）若反射光线所在直线与圆C相切，求入射光线所在直线

的方程

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以点（1,2）为圆心，与直线

相切的圆的方程是 ※

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（本题满分12分） 一个圆经过点P（2，－1）和直线x－y=1相切且圆心在直线y = －2x上，求它的方程。