已知映射.设点，，点M 是线段AB上一动点，.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点所经过的路线长度为              （）A．B

题型：不详难度：来源：

已知映射.设点，，点M 是线段AB上一动点，.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点所经过的路线长度为              （）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

直线AB的方程为x＋y＝4，设点M(m，n)，，则，
即，.因为m＋n＝4(1≤m≤2)，则.
所以点的轨迹为一段圆弧，且圆心角为，所以弧长为，故选C.