如图所示的是一座圆拱桥的示意图，当水面距拱顶2米时，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽为多少米？

题型：不详难度：来源：

如图所示的是一座圆拱桥的示意图，当水面距拱顶2米时，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽为多少米？

答案

当水面下降1米后，水面的宽为(米）.

解析

以拱顶为坐标原点，以过拱顶的竖直直线为y轴，建立平面直角坐标系，
如图所示，

设圆的方程为x²+(y+r)²=r²,
圆拱所在圆的圆心为C，水面所在弦的端点为A，B，则A（6，-2），
将A（6，-2）代入圆的方程，得r=10,
∴圆的方程为x²+(y+10)²=100.
当水面下降1米后，可设点A′（x₀,-3)(x₀＞0),
将A′(x₀,-3)代入圆的方程，得,
∴当水面下降1米后，水面的宽为(米）.