已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上。（1）求矩形外接圆的方程。(2)是的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程 .
题型：不详难度：来源：
的两条对角线相交于点
,
边所在直线的方程为：
，点
在
边所在直线上。（1）求矩形
外接圆
的方程。(2)
是
的内接三角形，其重心
的坐标是
,求直线
的方程 .答案
的方程为
（2）直线
的方程为
解析
点坐标为
且 
又
在
上
即点的坐标为
又
点是矩形
两条对角线的交点 
点
即为矩形外接圆的圆心，其半径
的方程为（2）连
延长交于点
，则
点是中点,连
是
的重心，
是圆心，是中点
, 且 
即直线的方程为举一反三
的方程
：
. （1）若方程表示圆，求实数
的范围；（2）在方程表示圆时，若该圆与直线
相交于
两点，且
，求实数的值；（3）在（2）的条件下，若定点
的坐标为（1，0），点
是线段
上的动点，求直线
斜率的取值范围.
距离为
，且与点
距离为
的直线共有（ ）| A．条 | B． 条 | C． 条 | D． 条 |
过点
，且与圆
相切，则的斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
在点
处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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