已知直线l1,l2方程分别为2x-y=0,x-2y+3=0,且l1,l2的交点为P.(1)求P点坐标;(2)若直线l过点P,且到坐标原点的距离为1,求直线l的方
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已知直线l1,l2方程分别为2x-y=0,x-2y+3=0,且l1,l2的交点为P. (1)求P点坐标; (2)若直线l过点P,且到坐标原点的距离为1,求直线l的方程. |
答案
(1)联立直线l1,l2方程可得,解得P(1,2). (2)①当过点P(1,2)的直线与x轴垂直时,则点A(1,2)到原点的距离为1,∴x=1为所求直线方程. ②当过点A(1,2)且与x轴不垂直时,可设所求直线方程为y-2=k(x-1), 即:kx-y-k+2=0,由点P到坐标原点的距离为1得到=1,解得k=, 故所求的直线方程为y-2=(x-1),即3x-4y+5=0. 综上:所求直线方程为x=1或3x-4y+5=0. |
举一反三
点P是曲线x2-y-1nx=0上的任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离______. |
求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程. |
实数x,y满足方程x+3y-5=0,则(x-3)2+(y-2)2的最小值是( ) |
当x,θ∈R,M=(x+5-3|cosθ|)2+(x-2|sinθ|)2,则M能达到的最小值是( ) |
直线l过点A(0,1),且点B(2,-1)到l的距离是点C(1,2)到l的距离的2倍,求直线l的方程. |
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