实数x,y满足方程x+3y-5=0,则(x-3)2+(y-2)2的最小值是( )A.65B.265C.2105D.85
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实数x,y满足方程x+3y-5=0,则(x-3)2+(y-2)2的最小值是( )A.65B.265C.2105D.85
题型:不详
难度:
来源:
实数x,y满足方程x+3y-5=0,则(x-3)
2
+(y-2)
2
的最小值是( )
A.
6
5
B.
2
6
5
C.
2
10
5
D.
8
5
答案
∵实数x,y满足方程x+3y-5=0,∴(x,y)表示直线x+3y-5=0上动点的坐标,
(x-3)
2
+(y-2)
2
的几何意义为定点(3,2)与直线x+3y-5=0上动点的距离的平方,
而点(3,2)到直线x+3y-5=0的距离等于
|1×3+3×2-5|
1
2
+
3
2
=
2
10
5
,
∴(x-3)
2
+(y-2)
2
的最小值为
(
2
10
5
)
2
=
8
5
.
故选:D.
举一反三
当x,θ∈R,M=(x+5-3|cosθ|)
2
+(x-2|sinθ|)
2
,则M能达到的最小值是( )
A.5
B.
4
2
C.2
D.
2
题型:不详
难度:
|
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直线l过点A(0,1),且点B(2,-1)到l的距离是点C(1,2)到l的距离的2倍,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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点(1,1)到直线x-y+4=0的距离是( )
A.8
B.4
C.
2
2
D.
4
2
题型:不详
难度:
|
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过点(3,5)且与原点的距离最大的直线方程是( )
A.5x+3y-30=0
B.3x+5y-34=0
C.5x-3y=0
D.3x-5y+16=0
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,点(1,0)到直线ρ(cosθ+sinθ)=2的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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