如图,已知图中的三个直角三角形是一个几何体的三视图,那么这个几何体的体积等于____.

如图,已知图中的三个直角三角形是一个几何体的三视图,那么这个几何体的体积等于____.

题型:不详难度:来源:
如图,已知图中的三个直角三角形是一个几何体的三视图,那么这个几何体的体积等于____.
答案
10
解析

试题分析:由三视图可知,该几何体为底面是直角三角形,有一条侧棱垂直于底面的三棱锥,所以体积为
点评:在平时的学习过程中,学生要注意培养由三视图还原为几何体的能力,将三个方向获得的信息综合,绘制几何图形,然后检验其三视图是否与已知相符合.
举一反三
(本小题共12分)如图,四边形是矩形,平面上一点,平面,点分别是的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:.
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如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,AB=4,PA=3,点A在PD上的射影为点G,点E在AB上,平面PEC⊥平面PDC.

(1)求证:AG∥平面PEC;
(2)求AE的长;
(3)求二面角E—PC—A的正弦值.(本题满分14分)
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三视图如右的几何体的体积为       。 
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(本题满分14分)已知四边形满足的中点,将沿着翻折成,使面的中点.

(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)证明:∥面
(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(   )
 
A.B.2C.D.

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