当x,θ∈R,M=(x+5-3|cosθ|)2+(x-2|sinθ|)2,则M能达到的最小值是( )A.5B.42C.2D.2
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当x,θ∈R,M=(x+5-3|cosθ|)2+(x-2|sinθ|)2,则M能达到的最小值是( )A.5B.42C.2D.2
题型:不详
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来源:
当x,θ∈R,M=(x+5-3|cosθ|)
2
+(x-2|sinθ|)
2
,则M能达到的最小值是( )
A.5
B.
4
2
C.2
D.
2
答案
因为要求M=(x+5-3|cosθ|)
2
+(x-2|sinθ|)
2
,则M能达到的最小值.
所以M是两点的距离的平方,转化为动点(-5+3|cosθ|,2|sinθ|)到直线y=x的距离的平方的最小值,
即
M
=
|-5+3|cosθ|-2|sinθ||
2
,显然当cosθ=1,sinθ=0时,
M
取得最小值为
2
.
所以M能达到的最小值是2.
故选C.
举一反三
直线l过点A(0,1),且点B(2,-1)到l的距离是点C(1,2)到l的距离的2倍,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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点(1,1)到直线x-y+4=0的距离是( )
A.8
B.4
C.
2
2
D.
4
2
题型:不详
难度:
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过点(3,5)且与原点的距离最大的直线方程是( )
A.5x+3y-30=0
B.3x+5y-34=0
C.5x-3y=0
D.3x-5y+16=0
题型:不详
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在极坐标系中,点(1,0)到直线ρ(cosθ+sinθ)=2的距离为______.
题型:不详
难度:
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点P(2,3)到直线:x+y+3=0的距离为d,则d的值为( )
A.1
B.2
2
C.4
2
D.4
题型:不详
难度:
|
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