以点(-3,4)为圆心且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 ______.

以点(-3,4)为圆心且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 ______.

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以点(-3,4)为圆心且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 ______.
答案
由圆心到直线的距离r=
|-3+4-5|


12+12
=2


2
,且圆心坐标为(-3,4),
所以圆的方程为(x+3)2+(y-4)2=8.
故答案为(x+3)2+(y-4)2=8.
举一反三
点A(-4,2)到直线3x+4y=2的距离是______.
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圆(x-1)2+y2=4的圆心到直线2x-y+3=0的距离是______,该圆与直线的位置关系为______.(填相交、相切、相离)
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点P(2,
2
)
到直线l:3ρcosθ-4ρsinθ=3的距离为______.
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已知直线l:(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0及点P(3,4).
(1)证明直线l过某定点,并求该定点的坐标.
(2)当点P到直线l的距离最大时,求直线l的方程.
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已知点P(a,b)在直线3x-4y-14=0上,则


(a-1)2+(b-1)2
的最小值为______.
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