(1)由题意,可得2a+2c=6+4,即a+c=3+2, 因为b=1,所以b2=a2-c2=1,a-c=3-2,解得a=3,c=2,所以椭圆M的方程为+y2=1. (2)由消去x得(m2+9)y2+2mty+t2-9=0. 设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=-,y1y2=.① 因为以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C(3,0),所以·=0. 由=(x1-3,y1),=(x2-3,y2)得(x1-3)(x2-3)+y1y2=0. 将x1=my1+t,x2=my2+t代入上式, 得(m2+1)y1y2+m(t-3)(y1+y2)+(t-3)2=0, 将①代入上式,解得t=或t=3. |