点P(2,3)到直线:ax+(a-1)y+3=0的距离d为最大时,d的值为( )A.7B.5C.3D.1
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点P(2,3)到直线:ax+(a-1)y+3=0的距离d为最大时,d的值为( )A.7B.5C.3D.1
题型:不详
难度:
来源:
点P(2,3)到直线:ax+(a-1)y+3=0的距离d为最大时,d的值为( )
A.7
B.5
C.3
D.1
答案
∵直线ax+(a-1)y+3=0即a(x+y)+(3-y)=0
∴令x+y=3-y=0,得x=-3,y=3.可得直线ax+(a-1)y+3=0经过定点Q(-3,3)
因此,当直线ax+(a-1)y+3=0与PQ垂直时,点P(2,3)到直线:ax+(a-1)y+3=0的距离最大
∴d的最大值为|PQ|=
(-3-2
)
2
+(3-3
)
2
=5
故选B
举一反三
椭圆
x
2
16
+
y
2
4
=1
上的点到直线
x+2y-
2
=0
的最大距离是( )
A.3
B.
11
C.
2
2
D.
10
题型:不详
难度:
|
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设直线ax-y+3=0与圆(x-1)
2
+(y-2)
2
=4相交于A、B两点,且弦AB的长为
2
3
,则a=______.
题型:天津
难度:
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点P(1,1)到直线l:xcosθ+ysinθ=2的距离的最大值为( )
A.
2
B.2
C.
2+
2
D.
2-
2
题型:不详
难度:
|
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过点P(1,2)引直线,使A(2,3)、B(4,-5)到它的距离相等,则此直线方程为( )
A.4x+y-11=0
B.x+4y-6=0
C.4x+y-11=0或3x+2y-7=0
D.4x+y-6=0或3x+2y-7=0
题型:不详
难度:
|
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过点A(-3,1)的直线中,与原点距离最远的直线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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