设点P在曲线ρsinθ=2上，点Q在曲线p=-2cosθ上，求|PQ|的最小值。

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答案

解：以极点为原点，极轴所在直线为x轴建立直角坐标系
将ρsinθ=2化为直角坐标方程，得直线方程y=2，
将p=-2cosθ化为直角坐标方程，得圆方程（x+1）²+ y²=1，
所以圆心（-1，0）到直线y=2的距离为2，
所以|PQ|的最小值为2-1=1。

举一反三

若直线l过原点，且圆x²+y²-4x-4y-1=0上有且仅有三个不同点到直线l的距离为2，则直线l的斜率为（）。

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点P(x，y)满足x²+y²-4x-2y+4≤0，则点P到直线x+y-1=0的最短距离是[ ]
A．

B．0
C．

-1
D．

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椭圆

的右焦点到直线y=

x的距离是[ ]
A.

C.1
D.

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已知实数x，y满足2x+y+5=0，那么

的最小值为[ ]
A．

B．

C．2

D．2

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若点(1，1)到直线xcosα+ysinα=2的距离为d，则d的最大值是（）。

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