已知等边三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上,其中O为坐标原点,则△AOB的外接圆的方程是________.
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已知等边三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上,其中O为坐标原点,则△AOB的外接圆的方程是________. |
答案
(x-4)2+y2=16 |
解析
由抛物线的性质知,A,B两点关于x轴对称,所以△OAB外接圆的圆心C在x轴上.设圆心坐标为(r,0),并设A点在第一象限,则A点坐标为,于是有2=2×r,解得r=4.故圆C的方程为(x-4)2+y2=16. |
举一反三
圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( ).A.x2+(y-2)2=1 | B.x2+(y+2)2=1 | C.(x-1)2+(y-3)2=1 | D.x2+(y-3)2=1 |
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,当动点M在底面ABCD内运动时,总有D1A=D1M,则动点M在面ABCD内的轨迹是________上的一段弧.
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已知平面∥平面,点P平面,平面、间的距离为8,则在内到点P的距离为10的点的轨迹是( ) |
(1)求圆心在轴上,且与直线相切于点的圆的方程; (2)已知圆过点,且与圆关于直线对称,求圆的方程. |
圆心为,且经过点的圆的标准方程为 . |
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