试题分析:(1)根据题意要使直线和圆有两个交点,可转化为直线和圆的方程联立方程,即消去,可得关于的一元二次方程,通过可得方程有两解,即直线和圆有两个交点; (2)由题中条件,即先要求出,进而得出,结合(1)中所求的一元二次方程运用韦达定理即可求出与的关系式,最后由点在直线上,即可将转化为,这样即可得出,注意要由(1)中所求,得到的范围. 试题解析:(1)将代入得 则 ,(*) 由得 . 所以的取值范围是 (2)因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为,,则 ,,又, 由得,, 所以 由(*)知 ,, 所以 , 因为点Q在直线l上,所以,代入可得, 由及得 ,即 . 依题意,点Q在圆C内,则,所以 , 于是, n与m的函数关系为 () |