如图,直线为圆的切线,切点为,直径,连接交于点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求证:.

如图,直线为圆的切线,切点为,直径,连接交于点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求证:.

题型:不详难度:来源:
如图,直线为圆的切线,切点为,直径,连接于点.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求证:.
答案
(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)见解析.
解析

试题分析:(Ⅰ)连接,证明
(Ⅱ)证明,从而.
试题解析:(1)∵直线为圆的切线,切点为

       2分
为圆的直径,∴
          4分

              5分
(2)连接,由(1)得
,∴               8分
  ∴              10分
举一反三
已知在平面直角坐标系中,圆的方程为,直线过点且与直线垂直.若直线与圆交于两点,则的面积为(   )
A.1B.C.2D.

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如图,圆的直径,直线与圆相切于点,若,设,则______.

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如图,已知与圆相切于点,直径 ,连结于点.

(1)求证:
(2)求证:.
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如图,割线经过圆心绕点逆时针旋转120°到,连交圆于点,则=________.

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如图, 切圆于点,交圆两点,且与直径交于点,则        .

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