如图，直线为圆的切线，切点为，直径，连接交于点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求证：.

题型：不详难度：来源：

如图，直线为圆的切线，切点为，直径，连接交于点.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求证：.

答案

（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析.

解析

试题分析：（Ⅰ）连接，，证明；
（Ⅱ）证明∽得，从而.
试题解析：(1)∵直线为圆的切线,切点为

∴       2分
∵为圆的直径，∴
∴∵          4分
又
∴              5分
(2)连接,由(1)得
∵,∴∽               8分
∴  ∴              10分