圆内有一点P(-1,2),AB过点P,若弦长①求直线AB的倾斜角;②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于,求直线AB的方程.
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圆内有一点P(-1,2),AB过点P,若弦长①求直线AB的倾斜角;②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于,求直线AB的方程.
题型:不详
难度:
来源:
圆
内有一点P(-1,2),AB过点P,若弦长
①求直线AB的倾斜角
;
②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于
,求直线AB的方程.
答案
(1)
或
; (2)x+y-1=0或x-y+3=0.
解析
试题分析:①设圆心(-1,0)到直线AB的距离为d,则 d=
=1,设直线AB的倾斜角α,斜率为k,则直线AB的方程 y-2=k(x+1),即 kx-y+k+2=0,d=1=
,
∴k=
或-
,∴直线AB的倾斜角α=60°或 120°.
②∵圆上恰有三点到直线AB的距离等于
,
∴圆心(-1,0)到直线AB的距离d=
=
,
直线AB的方程 y-2=k(x+1),
即kx-y+k+2=0,
由d=
=
,
解可得k=1或-1,
直线AB的方程 x-y+3=0 或-x-y+1=0.
点评:中档题,确定直线的方程,常用方法是“待定系数法”。本题利用利用点到直线的距离公式,建立斜率的方程求解。
举一反三
直线l:y=kx-3k与圆C:x
+y
-4x=0的位置关系是
A.l与C相交
B.l与C相切
C.l与C相离
D.以上三个选项均有可能
题型:不详
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|
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已知圆
在曲线
的内部,则半径
的范围是( )
A.0<
<
B.0<
<2
C.0<
<2
D.0<
<4
题型:不详
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已知圆心为
的圆,经过点
,则该圆的标准方程是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知圆
与圆
相交,则圆
与圆
的公共弦所在的直线的方程是
题型:不详
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已知直线L:
与圆C:
,
(1) 若直线L与圆
相切,求m的值。
(2) 若
,求圆C 截直线L所得的弦长。
题型:不详
难度:
|
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