已知直线截圆心在点的圆所得弦长为.（1）求圆的方程； （2）求过点的圆的切线方程.

题型：不详难度：来源：

已知直线截圆心在点的圆所得弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）求过点的圆的切线方程.

答案

（1）
（2）与

解析

试题分析：（1）易知，圆心到直线的距离为 ，所以，
所以，所以圆的方程为.
（2）当斜率不存在时，易知直线满足条件，当斜率存在时，设直线方程为，代入圆的方程得，，令
得，求得直线方程为.故直线方程为与.
点评：本题主要考查利用待定系数法求圆的方程，直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．