在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为。(1)求圆的直角坐标方程

在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为。(1)求圆的直角坐标方程

题型:不详难度:来源:
在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线交于点。若点的坐标为(3,),求
答案
(1)(2)
解析

试题分析:(Ⅰ)由
(Ⅱ)将的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得
由于,故可设是上述方程的两实根,
所以故由上式及t的几何意义得:
|PA|+|PB|==
点评:本小题主要考查直线的参数方程、圆的极坐标方程、直线与圆的位置关系等基础知识,考查运算求解能力
举一反三
是圆O的直径,为圆O上一点,过作圆O的切线交延长线于点,若DC=2,BC=1,则       .
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圆心为,半径为5的圆的标准方程为(  )
A.B.
C.D.

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如图所示,已知是圆的直径,是弦,,垂足为平分

(1)求证:直线与圆的相切;
(2)求证:
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已知圆C1,圆C2与圆C1关于直线对称,则圆C2的方程为
A.B.
C.D.

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已知在函数的图象上,相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在上,则的最小正周期为
A.1B.2C.3 D.4

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